Lern-Archiv [1]: Mathematik

Grundrechenarten - Addition (a): [4:55]

Gezeigt wird die Addition von natürlichen Zahlen an Beispielen.

→ Übungsblätter  

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

Grundrechenarten - Addition (b): [3:09]

Gezeigt wird die Addition von Dezimalzahlen (Dezimalbrüchen) an Beispielen.

→ Übungsblätter  

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

Grundrechenarten - Subtraktion: [7:51]

Grundrechenarten: Gezeigt wird die Subtraktion von Zahlen an Beispielen.

→ Übungsblätter 

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

Grundrechenarten - Multiplikation (a): [3:34]

Gezeigt wird die Multiplikation von Zahlen am Beispiel 324*8. (Mehrstellige Zahl mal einstelligen Zahl).

→ Übungsblätter 

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

Grundrechenarten - Multiplikation (b): [7:14]

Gezeigt wird die Multiplikation von Zahlen am Beispiel 3729*625. (Mehrstellige Zahl mal mehrstellige Zahl).

→ Übungsblätter 

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

Grundrechenarten - Division (a): [6:19]

Gezeigt wird die Division von Zahlen am Beispiel 4675:8. Dabei wird die Rechnung mit einem Rest beendet. (natürliche Zahlen)

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Grundrechenarten - Division (b): [4:28]

Gezeigt wird die Division von Zahlen am Beispiel 4675:8. Dabei wird die Rechnung aus dem ersten Video fortgesetzt und das exakte Ergebnis berechnet - mit Nachkommastellen. (rationale Zahlen)

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Grundlagen - Rechengesetze: [4:44]
Multiplikation - Rechengesetze & Anwendungen

Grundrechenarten - Rechenvorteile bei der Multiplikation mit Stufenzahlen. Es werden Anwendungsbeispiele für Rechnungen mit Stufenzahlen gezeigt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Grundlagen - Rechengesetze: [5:05]

Verteilungsgesetz (Distributivgesetz)

Gezeigt wird die Anwendung des Distributivgesetzes (Verteilungsgesetzes) an einem einfachen Beispiel. Erklärt wird das Ausklammern und Ausmultiplizieren zur Umformung von Rechenausdrücken.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Zehnersystem - Stellenwerttafel: [5:50]
Das Zehnersystem und die Handhabung der Stellenwerttafel werden an Beispielen vorgeführt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Teilermengen und Primzahlen: [5:09]

Anschauliche Bestimmung der Elemente einer Teilermenge. Weiterhin wird die Bedeutung des Begriffs "Primzahlen" verdeutlicht.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter

Hinweis: In den Online-Rechen-Tools wird jew. die amerikanische Bezeichnung für große Zahlen ausgegeben. Bitte den Unterschied beachten.

(amerikanisch: 1 000 000 000 billion ; deutsch: 1 000 000 000 Milliarde usw.)

Bruchrechnung: [11:53]
Teil 1: Brüche darstellen, erweitern und kürzen

Die Darstellung und Schreibweise von Brüchen wird erklärt. Beispiele zeigen anschauliche Anwendungen. Weiterhin werden Umformungen vorgeführt: Brüche werden erweitert und gekürzt - mit Beispielen.

→ Übungsblätter 

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

Bruchrechnung: [9:00]
Teil 2: Brüche addieren und subtrahieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 2) - Die Grundrechenarten der Addition und Subtraktion werden an Beispielen anschaulich erklärt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Bruchrechnung: [7:18]
Teil 3: Brüche multiplizieren

Bruchrechnung (Teil 3) - Die Multiplikation von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Bruchrechnung:  [8:05]

Teil 4: Brüche dividieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 4) - Die Division von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Bruchrechnung: [5:16]
Teil 5: Gemischte Zahlen

Beschrieben und anschaulich dargestellt wird im fünften Teil die Verwendung der Schreibweise gemischter Zahlen am Beispiel einer zerteilten Pizza.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Bruchrechnung: [5:37]
Teil 6: Dezimalbrüche und Dezimalzahlen

Beschrieben und anschaulich vorgeführt werden die Eigenschaften von Dezimalbrüchen und die Umwandlung in Dezimalzahlen.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

siehe auch: Video → Zehnersystem / Stellenwerttafel

Gleichungen: Binomische Formeln (1) [2:49]

Teil 1 - Erste binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Gleichungen: Binomische Formeln (2) [3:48]
Teil 2 - Zweite binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Gleichungen: Binomische Formeln (3) [3:22]
Teil 3 - Dritte binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Zuordnungen (1): Darstellungsformen [4:57]

Zuordnungen werden an einfachen Beispielen eingeführt und verschiedene Darstellungsarten für Zuordnungen gezeigt (Tabelle, Pfeildiagramm, grafische Darstellung im Koordinatensystem, Wortform).

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Zuordnungen (2): Proportionale Zuordnungen [5:25]

Proportionale Zuordnungen werden beschrieben, berechnet und grafisch veranschaulicht (steigende Halbgeraden). Weiterhin wird die Quotientengleichheit gezeigt und der Proportionalitätsfaktor berechnet.

(Dreisatz-Verfahren)

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Zuordnungen (3): Antiproportionale Zuordnungen [4:58]

Antiproportionale Zuordnungen werden beschrieben, berechnet und grafisch veranschaulicht (Hyperbel). Weiterhin wird die Produktgleichheit gezeigt und der Proportionalitätsfaktor berechnet.

(umgekehrtes Dreisatz-Verfahren)

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Lineare Funktionen (1) [6:07]

Veranschaulicht wird der Funktionsbegriff und wie über eine Wertetabelle allgemein eine Funktion in einem Diagramm mithilfe der Funktionsgleichung dargestellt werden kann.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Lineare Funktionen (2) [5:52]

Veranschaulicht werden lineare Funktionen die durch den Ursprung verlaufen (y = m ∙ x). An Beispielen werden Funktionsgleichungen systematisch verändert und so der Zugang zu linearen Funktionsgraphen erreicht. Weiterhin werden erste Hinweise zum Steigungsdreieck gegeben.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Lineare Funktionen (3) [5:56]

Veranschaulicht werden allgemeine lineare

Funktionen (y = m ∙ x + n).

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Lineare Funktionen (4) [5:41]
Lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen

An Beispielen wird demonstriert wie lineare Funktionen nach Vorgabe der Funktionsgleichung ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Lineare Funktionen (5) [7:51]
Das Steigungsdreieck (1)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. ganzzahlig. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Lineare Funktionen (6) [6:18]
Das Steigungsdreieck (2)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. eine Bruchzahl. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Quadratische Funktionen (1) [4:18]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=x²+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in y-Richtung veranschaulicht und begründet. 

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Vorausgesetzte Grundlagen für die Videos
zu quadratischen Funktionen sind: Lineare Funktionen

Funktionen: Quadratische Funktionen (2) [3:35]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=(x+b)²+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in x-Richtung veranschaulicht und begründet.  Anschließend werden zusammengesetzte Verschiebungen an Beispielen gezeigt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Quadratische Funktionen (3) [6:19]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=a(x+b)²+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen gestauchte und gestreckte Parabeln veranschaulicht und begründet.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Quadratische Ergänzung [5:41]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=(x+b)²+c (Scheitelpunktform) werden in die Normalform f(x)= x²+dx+e überführt und umgekehrt.

Die Anwendung der quadratischen Ergänzung wird dabei ausführlich gezeigt. 
(Kenntnisse zum Thema "Binome" werden vorausgesetzt.)

Funktionen: Trigonometrische Funktionen: [7:10]
Trigonometrische Funktionen am Einheitskreis

Ausgehend von der Definition der trigonometrischen Funktionen an Dreiecken wird die Sinusfunktion anschaulich am Einheitskreis entwickelt.

Prozentrechnung (1) - Einstieg und Grundbegriffe  [3:57]
Erklärt werden Grundlagen und Grundbegriffe der Prozentrechnung an zwei Beispielen.

(→ Übungsblatt)

Prozentrechnung (2) - Der Prozentwert  [4:06]
Gezeigt werden zwei mögliche Berechnungswege für den Prozentwert: Die Verwendung der Formel oder das Dreisatzverfahren.

(→ Übungsblatt)

Prozentrechnung (3) - Der Grundwert  [4:31]
Gezeigt werden zwei mögliche Berechnungswege für den Grundwert: Die Verwendung der Formel oder das Dreisatzverfahren.

(→ Übungsblatt)

Prozentrechnung (4) - Der Prozentsatz  [4:17]
Prozentrechnung (4) - Der Prozentsatz
Gezeigt werden zwei mögliche Berechnungswege für den Prozentsatz: Die Verwendung der Formel oder das Dreisatzverfahren.

(→ Übungsblatt)

Prozentrechnung (5) - Vermehrter und verminderter Grundwert   [4:33]
Gezeigt werden zwei Beispiele: Ein Beispiel für den vermehrten und ein Beispiel für den verminderten Grundwert und die Berechnungen mit Hilfe des Dreisatzverfahrens.

(→ Übungsblatt)

Wurzeln (Radizieren) / Intervallschachtelung [8:22]
Es werden zunächst grundlegende Zusammenhänge und Begriffe zum Thema Wurzeln erklärt. Anschließend wird an einem Beispiel das Verfahren der Intervallschachtelung vorgeführt.

→ Übungsblätter 

Wurzeln: Die n-te Wurzel [6:20]
Es werden Grundlagen zum Wurzelziehen gezeigt. Insbesondere die Erweiterung des Wurzelbegriffs für die n-te Wurzel. An Beispielen wird die Handhabung erarbeitet und erklärt.

→ Übungsblätter 

Lineare Gleichungssysteme (1) [4:25]
Rechnerische Lösung: Das Einsetzungsverfahren

Das Einsetzungsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Lineare Gleichungssysteme (2) [4:23]
Rechnerische Lösung: Das Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter

Lineare Gleichungssysteme (3) [5:08]
Rechnerische Lösung: Das Additionsverfahren

Das Additionsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Additionsverfahren

→ Übungsblätter 

Lineare Gleichungssysteme (4) [3:33]
Das graphische Lösungsverfahren

Das graphische Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Lineare Gleichungssysteme (5) [6:16]
Spezialfälle

Spezialfälle für lineare Gleichungssysteme werden erklärt und an Beispielen vorgeführt. Die Fälle "keine Lösung" und "unendlich viele Lösungen" werden an Beispielen demonstriert.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Übungsblätter 

Gleichungen: Quadratische Gleichungen (1) [5:10]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x²+c=0

An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x²+c=0 gezeigt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

Vorausgesetzte Grundlagen für die Videos zu quadratischen Gleichungen sind: Lineare Funktionen und quadratische Funktionen, Weiterhin werden Kenntnisse zu binomischen Formeln für die Rechnungen benötigt.

Gleichungen: Quadratische Gleichungen (2) [5:50]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x²+bx=0

An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x²+bx=0 gezeigt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

Gleichungen: Quadratische Gleichungen (3) [7:34]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ ax²+bx+c=0

An Beispielen wird das zeichnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs ax²+bx+c=0 gezeigt. Weiterhin werden die a-b-c-Formel und die p-q-Formel als rechnerische Lösungsmethode vorgestellt.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

Gleichungen: Quadratische Gleichungen (4) [5:38]
Herleitung der p-q-Formel für Gleichungen des Typs x²+px+q=0

Die p-q-Formel wird durch die quadratische Ergänzung schrittweise hergeleitet und anschließend ein Beispiel gerechnet.

 Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.

→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

Gleichungen: Quadratische Gleichungen (5) [4:03]
Der Satz von Vieta 

Der Satz von Vieta wird an einem Beispiel vorgeführt und die allgemeine Handhabung erklärt.

→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

Potenzen (1): 1. und 2. Potenzsatz [7:56]
Multiplikation von Potenzen mit gleichen Basen

Daraus leiten sich der ersten und der zweite Potenzsatz ab. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.

→ Übungsblätter 

Potenzen (2): 3. und 4. Potenzsatz [7:30]
Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten

Daraus leiten sich der dritte und der vierte Potenzsatz ab. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.

→ Übungsblätter 

Potenzen (3): Addition und Subtraktion [6:57]
Addition und Subtraktion von Potenzen

Vereinfachungen ergeben sich hier nur bei gleicher Basis und gleichem Exponent. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.

→ Übungsblätter 

Potenzen (4): 5. Potenzsatz [5:41]
Potenzieren von Potenzen

Daraus leitet sich der fünfte Potenzsatz ab. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.

→ Übungsblätter 

Potenzen (5): Ganzzahlige Exponenten [8:14]
Erweiterung auf ganzzahlige Exponenten 

Hierbei werden logische Folgerungen aus dem zweiten Potenzsatz vorgeführt und die Bedeutung von negativen Exponenten erklärt. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.

→ Übungsblätter 

Potenzen (6): Rationale Exponenten [8:19]
Im sechsten Teil der Videoreiche wird die Erweiterung auf rationale Exponenten gezeigt. Hierbei werden logische Folgerungen aus dem fünften Potenzsatz vorgeführt und die Bedeutung von Buchzahlen im Exponenten erklärt. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.

→ Übungsblätter